ชี้แจง เคลื่อนไหว เฉลี่ย แปรปรวน

เป็นตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y ในเวลา t คือความแปรปรวนร่วมที่มีการถ่วงน้ำหนักที่มีการอธิบายด้วยเมตริกซ์ระหว่าง X และ Y ในเวลา t คือความผันผวนของเลขยกกำลังตัวอย่างสำหรับชุดข้อมูลเวลา X ในเวลา t คือความผันผวนที่มีการอธิบายด้วยเลขยกกำลังตัวอย่างสำหรับชุดเวลา Y ณ เวลา t เป็นปัจจัยที่ราบเรียบที่ใช้ในการคำนวณความผันผวนของเลขยกกำลังและการคำนวณความแปรปรวนร่วม หากชุดข้อมูลอินพุทไม่มีค่าเฉลี่ยศูนย์ฟังก์ชัน EWXCF Excel จะลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลตัวอย่างแต่ละรายการในนามของคุณ EWXCF ใช้ความผันผวนของ EWMA และการแสดง EWCOV ซึ่งไม่ถือเป็นความผันผวนเฉลี่ยในระยะยาว (หรือความแปรปรวนร่วม) และด้วยเหตุนี้สำหรับขอบฟ้าที่คาดการณ์ไว้มากกว่าหนึ่งขั้นตอน EWXCF จะส่งกลับค่าคงที่ อ้างอิงฮัลล์จอห์นซีตัวเลือกฟิวเจอร์สและอื่น ๆ การเงินอนุพันธ์ทางการเงิน Prentice Hall (2003), pp 385-387, ไอ 1-405-886145 แฮมิลตัน, J. D การวิเคราะห์อนุกรมเวลา สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. การวิเคราะห์เวลาทางการเงิน John Wiley amp SONS (2005), ISBN 0-471-690740 ลิงค์ที่เกี่ยวข้องการสำรวจค่าความผันผวนโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักเป็นจำนวนมากเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่พบบ่อยที่สุด แต่มีหลายรสชาติ ในบทความก่อนหน้านี้เราได้แสดงวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ที่เรียบง่าย เราใช้ข้อมูลราคาหุ้นที่เกิดขึ้นจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตามข้อมูลหุ้นภายใน 30 วัน ในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) Historical Vs ความผันแปรเบื้องต้นก่อนอื่นให้วางเมตริกนี้ไว้ในมุมมองเล็กน้อย มีสองแนวทางที่กว้าง: ความผันผวนในอดีตและโดยนัย (หรือโดยนัย) วิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นคำนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นการคาดการณ์ ในทางตรงกันข้ามความผันผวนโดยนัยจะละเลยประวัติความเป็นมาซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาความผันผวนโดยนัยตามราคาตลาด หวังว่าตลาดจะรู้ได้ดีที่สุดและราคาในตลาดมีแม้กระทั่งโดยนัยประมาณการความผันผวน ถ้าเรามุ่งเน้นไปที่สามวิธีทางประวัติศาสตร์ (ด้านซ้ายด้านบน) พวกเขามีสองขั้นตอนที่เหมือนกัน: คำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ ใช้สูตรการถ่วงน้ำหนักก่อนอื่นเรา คำนวณผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ โดยทั่วไปแล้วผลตอบแทนรายวันจะได้รับผลตอบแทนแต่ละรายการในแง่บวก สำหรับแต่ละวันเราจะบันทึกล็อกอัตราส่วนราคาหุ้น (เช่นราคาในปัจจุบันหารด้วยราคาเมื่อวานนี้เป็นต้น) ซึ่งจะให้ผลตอบแทนเป็นรายวันจาก u i to u i-m ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน (m วัน) ที่เราวัด ที่ทำให้เราก้าวไปสู่ขั้นตอนที่สอง: นี่คือแนวทางที่แตกต่างกันสามวิธี ในบทความก่อนหน้า (ใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคต) เราพบว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับความแปรปรวนง่ายคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่เป็นกำลังสอง: ขอให้สังเกตว่าผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะจากนั้นแบ่งทั้งหมดโดย จำนวนวันหรือสังเกตการณ์ (ม.) ดังนั้นจริงๆมันเป็นเพียงเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ squared ใส่อีกวิธีหนึ่งแต่ละยกกำลังสองจะได้รับน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นถ้า alpha (a) เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนัก (โดยเฉพาะ 1m) ความแปรปรวนแบบง่ายๆมีลักษณะดังนี้: EWMA ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายจุดอ่อนของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน การกลับมาเมื่อวาน (ล่าสุด) ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่ผ่านมา ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) ซึ่งผลตอบแทนที่ได้รับล่าสุดมีน้ำหนักมากขึ้นกับความแปรปรวน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง (EWMA) แนะนำ lambda ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การให้ราบเรียบ แลมบ์ดาต้องมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวแทนที่จะใช้น้ำหนักที่เท่ากันผลตอบแทนที่ได้รับจะเพิ่มขึ้นตามตัวคูณดังนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็น บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาเท่ากับ 0.94 หรือ 94 ในกรณีนี้เป็นครั้งแรก (1-0.94) (. 94) 0 6. ผลตอบแทนที่ได้จะเป็นตัวเลข lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้าในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5.64 และสามวันก่อนหน้ามีน้ำหนักเท่ากับ (1-0.94) (0.94) 2 5.30 นั่นคือความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA: แต่ละน้ำหนักเป็นตัวคูณคงที่ (เช่น lambda ซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่ง) ของน้ำหนักก่อนหน้า เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือลำเอียงไปยังข้อมูลล่าสุด (หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google) ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงอย่างเดียวกับ EWMA สำหรับ Google จะแสดงไว้ด้านล่าง ความผันผวนอย่างง่ายมีผลต่อการกลับคืนเป็นระยะ ๆ ทุกๆ 0.196 ตามที่แสดงไว้ในคอลัมน์ O (เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลังเป็นเวลา 2 ปีนั่นคือผลตอบแทน 509 วันและ 1509 0.196) แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนดน้ำหนัก 6, 5.64 แล้ว 5.3 และอื่น ๆ Thats ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนง่ายและ EWMA โปรดจำไว้ว่า: หลังจากที่เราสรุปชุดข้อมูลทั้งหมด (ในคอลัมน์ Q) เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นค่าสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถ้าเราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนนั้น ความแตกต่างของความแปรปรวนรายวันระหว่างค่าความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google มีความหมาย: ความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวันอยู่ที่ 2.4 แต่ EWMA มีความผันผวนรายวันเพียง 1.4 (ดูสเปรดชีตเพื่อดูรายละเอียด) เห็นได้ชัดว่าความผันผวนของ Googles ตกลงไปเมื่อไม่นานมานี้ดังนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายอาจเป็นจำนวนเทียมสูง ความแปรปรวนวันนี้เป็นฟังก์ชันของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดน้ำหนักลดลงอย่างมาก เราจะไม่ใช้คณิตศาสตร์ที่นี่ แต่คุณลักษณะที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดผลิตภัณฑ์ทั้งหมดสามารถลดสูตร recursive ได้อย่างง่ายดาย: Recursive หมายถึงการอ้างอิงความแปรปรวนในปัจจุบัน (คือฟังก์ชันของความแปรปรวนในวันก่อนหน้า) คุณสามารถหาสูตรนี้ในสเปรดชีตได้ด้วยและจะให้ผลเหมือนกันกับการคำนวณแบบ longhand กล่าวว่าค่าความแปรปรวนวันนี้ (ต่ำกว่า EWMA) เท่ากับความแปรปรวนของ yesterdays (weighted by lambda) บวกกับค่า yesterdays squared return (ชั่งน้ำหนักโดยลบหนึ่งแลมบ์ดา) แจ้งให้เราทราบว่าเรากำลังเพิ่มคำสองคำลงท้ายด้วยกันอย่างไร: ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักในวันอังคารและเมื่อวานถ่วงน้ำหนัก แม้กระนั้นแลมบ์ดาก็คือพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเรา แลมบ์ดาที่สูงขึ้น (เช่น RiskMetrics 94) บ่งชี้การสลายตัวช้าลงในซีรีย์ - ในแง่สัมพัทธ์เราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในซีรีส์และพวกเขาจะลดลงอย่างช้าๆ ในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาเราจะบ่งชี้ว่าการสลายตัวที่สูงขึ้น: น้ำหนักจะลดลงอย่างรวดเร็วและเป็นผลโดยตรงจากการผุกร่อนที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลง (ในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตดังนั้นคุณจึงสามารถทดสอบความไวได้) ความผันผวนโดยสรุปคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของหุ้นและความเสี่ยงที่พบมากที่สุด นอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของความแปรปรวน เราสามารถวัดความแปรปรวนในอดีตหรือโดยนัย (ความผันผวนโดยนัย) เมื่อวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนที่เรียบง่าย แต่ความอ่อนแอกับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นเราจึงต้องเผชิญกับข้อเสียแบบคลาสสิก: เราต้องการข้อมูลมากขึ้น แต่ข้อมูลที่เรามีมากขึ้นการคำนวณของเราจะเจือจางด้วยข้อมูลที่อยู่ไกล (ไม่เกี่ยวข้อง) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก (EWMA) ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายโดยกำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนเป็นงวด เมื่อทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นกับผลตอบแทนล่าสุด (หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้ไปที่ Bionic Turtle) วัดความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงปริมาณที่ต้องการโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการเปลี่ยนแปลงราคาของผลิตภัณฑ์ ราคา. มูลค่าตลาดรวมของหุ้นทั้งหมดของ บริษัท ที่โดดเด่น มูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดคำนวณโดยการคูณ Frexit ย่อมาจาก quotFrench exitquot เป็นเศษเสี้ยวของคำว่า Brexit ของฝรั่งเศสซึ่งเกิดขึ้นเมื่อสหราชอาณาจักรได้รับการโหวต คำสั่งซื้อที่วางไว้กับโบรกเกอร์ที่รวมคุณลักษณะของคำสั่งหยุดกับคำสั่งซื้อที่ จำกัด ไว้ คำสั่งหยุดการสั่งซื้อจะ รอบการจัดหาเงินทุนที่นักลงทุนซื้อหุ้นจาก บริษัท ในราคาที่ต่ำกว่าการประเมินมูลค่าวางไว้ ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ของการใช้จ่ายทั้งหมดในระบบเศรษฐกิจและผลกระทบต่อผลผลิตและอัตราเงินเฟ้อ เศรษฐศาสตร์ Keynesian ได้รับการพัฒนาความแปรปรวนของการถ่วงน้ำหนักแบบแปรผันตามจำนวนเชิงซ้อน Matrix Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ American Statistical Association) มหาวิทยาลัยมินนิโซตา University of Central Florida Technometrics Vol. 50 No. 2 QICID: 24353 May 2008 หน้า 155-166 รายชื่อ 10.00 Member 5.00 สำหรับระยะเวลาที่ จำกัด การเข้าถึงเนื้อหานี้ฟรีคุณจะต้องลงชื่อเข้าใช้ใหม่ใน ASQ ลงทะเบียนที่นี่ บทคัดย่อบทคัดย่อนี้ขึ้นอยู่กับผู้เขียนบทคัดย่อ กราฟการเคลื่อนที่แบบถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังหลายตัวแปร (MEWMA) ที่เป็นที่นิยมซึ่งมีหลายตัวแปรชี้ไปที่การเปลี่ยนแปลงเวคเตอร์เฉลี่ย แต่การเปลี่ยนแปลงอาจเกิดขึ้นได้ในตำแหน่งหรือความแปรปรวนของลักษณะคุณภาพหลายตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ซึ่งเรียกหาวิธีการแบบขนานในการตรวจหาการเปลี่ยนแปลงในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่มีการถ่วงน้ำหนักแบบเมตริกซ์แบบเมตริกซ์แบบเมตริกซ์มีการพิจารณาเพื่อตรวจสอบความเสถียรของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของกระบวนการ เมื่อใช้ร่วมกับตำแหน่ง MEWMA แผนภูมินี้จะตรวจสอบทั้งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนตามที่ต้องการโดยการควบคุมกระบวนการที่เหมาะสม แผนภูมิโดยทั่วไปมีประสิทธิภาพสูงกว่าแผนภูมิที่แข่งขันกันสำหรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ความยาวเฉลี่ย (ARL), อคติ, การวิเคราะห์การถดถอย, ความแปรปรวน, แผนภูมิการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักเป็นเส้นสมมุติ (EWMA)